Academia de Matemáticas.

Curso Propedéutico.

Presentación.

La Academia de Matemáticas del Departamento de Ciencias Básicas e Ingenierías está conformada por un grupo de profesores que fomenta el aprendizaje de las matemáticas universitarias fundamentales para los diferentes programas educativos de la Universidad del Caribe.

Los integrantes de la Academia impulsamos la calidad educativa en las asignaturas que tenemos adscritas a través de la producción de material didáctico, de la utilización de herramientas computacionales de vanguardia para la enseñanza y de la organización de eventos académicos.

El curso Propedéutico de Matemáticas de la Universidad del Caribe, diseñado por nuestra Academia, tiene el objetivo de asegurar que nuestros nuevos estudiantes cuenten con los conocimientos y habilidades matemáticas necesarias para cursar sus estudios universitarios con éxito.

A través de este sitio web, no solamente tendrás acceso a las guías didácticas que contienen la teoría de los cuatro módulos de este curso, sino que además tendrás la oportunidad de resolver ejercicios y problemas en línea y de reforzar la comprensión de los conceptos que analizarás en el aula mediante diversas aplicaciones interactivas.

Esperamos que la información que encuentres en este sitio te resulte interesante y de utilidad. Aprovechamos también para darte la más cordial bienvenida a la Universidad del Caribe.

Contacto.

Introducción.

Este documento pretende ayudarte en el curso, es decir, es una herramienta adicional para explicar temas de esta asignatura, además presenta ejercicios y actividades adicionales que están diseñadas para que puedas realizarlas a la par del curso y explica temas específicos de Probabilidad y Estadística para que la puedas comprender con éxito. Este curso te proporcionará herramientas que te ayudarán a alcanzar el nivel necesario para ingresar a la Universidad del Caribe y para que tengas éxito en tus estudios universitarios.

Aquí puedes descargar la guía didáctica completa.

Contenido.

Introducción.

Los conceptos y estrategias que analizaremos a lo largo del curso de álgebra tienen aplicaciones prácticamente en cualquier disciplina científica, y sin duda, en una amplia variedad de situaciones que se presentan cotidianamente. Buscando aprovechar esta característica, hemos diseñado este curso con el firme propósito de motivar cada tema mediante aplicaciones, muchas de las cuales fueron adaptadas de problemas de biología, física y economía.

Más allá de la importancia de sus aplicaciones, el álgebra constituye el lenguaje de las matemáticas. Un lenguaje que te permite expresar ideas de una manera clara y concisa.

Los temas de este curso han sido divididos en tres partes. La primera de ellas está dedicada al manejo de diferentes expresiones algebraicas. La segunda parte se enfoca en el concepto de función y la tercera estudia diferentes tipos de ecuaciones. Hemos supuesto que cada una de las ocho secciones de este curso puede cubrirse en tres horas.

Aquí puedes descargar la guía didáctica completa.

Contenido.

Introducción.

La trigonometría surgió hace más de 4000 años inventada por los antiguos griegos, egipcios y babilonios debido a la necesidad que tenían de medir ángulos y lados de triángulos. La palabra trigonometría se deriva de los vocablos griegos trigonón y ón que significan triángulo y medida, respectivamente. Los egipcios establecieron que los ángulos se midieran en grados, minutos y segundos, tal y como los medimos actualmente. Posteriormente, en Grecia, Ptolomeo (2000 AC) utilizó la trigonometría para realizar mediciones astronómicas. Es importante recordar que en esos años, los pueblos establecieron reglas fundamentales para dividir sus tierras equitativamente, dando surgimiento a la geometrÍa (del griego geos- tierra y metron - medida); y con la ayuda de la trigonometría mejoraron sus métodos para medir los terrenos de forma precisa.

Desde entonces hasta hoy en día, la trigonometría ha tenido muchas aplicaciones y ha sido una herramienta muy útil en ingeniería. a continuación nombraremos algunas de dichas aplicaciones:

  • Fases de la Luna. Las fases de la Luna se pueden describir usando el ángulo de fase.
  • Movimiento de un brazo robot.
  • Cálculos metorológicos. Por ejemplo, para medir la altura de una capa de nubes se puede dirigir un proyector de luz directamente hacia arriba desde el suelo
  • Tsunamis. Las olas de un Tsunami pueden medir más de 100 m de altura y viajar a grandes velocidades. Estas olas se pueden representar por medio de expresiones trigonométricas de la forma $y = a \cos{(bt)}.$
  • Presión en el tímpano. Si un diapasón se toca ligeramente y luego se sostiene a cierta distancia del tímpano, la presión en el exterior del tímpano en el tiempo $t$ se puede representar con la expresión $p (t) = A \sin{\omega t}$, donde $A$ y $\omega$ son constantes positivas.
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Contenido.

Introducción.

La geometría es una disciplina matemática que se encarga de estudiar las propiedades de figuras espaciales. Desde tiempos ancestrales el ser humano ha cultivado esta actividad cuya aplicación es imprescindible en áreas como la construcción, la astronomía, la geografía, las gráficas por computadora (que son el alma de los videojuegos), el diseño asisitido por computadora y muchas más.

La geometría analítica es el estudio de la geometría utilizando como referencia un sistema de coordenadas, siendo el más empleado el sistema de coordenadas rectangular, denominado también plano cartesiano. Sobre este sistema de coordenadas podemos ubicar cualquier curva plana y describirla mediante sus propiedades.

Las curvas planas básicas que discutiremos en esta guía didáctica son: la línea recta , la parábola, la circunferencia, la elipse y la hipérbola. Es indispensable que conozcas una serie de propiedades de estas curvas para tu formación como ingeniero, por lo cual, desde la Academia de Matemáticas de la Universidad del Caribe hemos preparado esta guía didáctica, que esperamos te sirva de apoyo en tus estudios universitarios.

Aquí puedes descargar la guía didáctica completa.

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